OPERACIONES

Simplificaciòn de fracionarios

Para simplificar una fracción se divide cada término de la fracción por un divisor común; el proceso se repite hasta que los términos de la fracción no tengan un divisor común.

Ejemplos:

Simplificar cada una de las siguientes fracciones

Una fracción que no puede ser simplificada se llama fracción irreducible.

FRACCIONES EQUIVALENTES

Decimos que dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad.
Para saber si dos fracciones son equivalentes podemos simplificarlas y ver si se obtiene la misma fracción irreducible.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

El mínimo común múltiplo (MCM) de un grupo de números es el término más pequeño que es múltiplo de cada uno de los números.
Vamos a repasar uno de los métodos vistos en cursos anteriores para hallar el MCM.

Hallar el MCM de 8, 6, 4, 12

 

Suma y resta de fracciones

Al sumar y restar fracciones podemos encontrarnos con dos situaciones diferentes. Que las fracciones
posean igual denominador o que tengan denominadores diferentes.

Denominador común

Para sumar fracciones con el mismo denominador mantenemos el denominador común y sumamos o
restamos los numeradores.

Denominadores distintos

En este caso primero tenemos que buscar fracciones equivalentes a las dadas con igual denominador,
para ello calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m). de los denominadores y una vez obtenidas
las fracciones equivalentes operamos como en el caso anterior.

Ejemplos:

Multiplicación y división de fracciones

 

Dos de las operaciones más comunes con fracciones son la multiplicación y la división. Acontinuación te mostramos cómo realizarlas.

Multiplicación de fracciones 

Seguiremos los siguientes pasos:

Paso 1: Se multiplican todos los numeradores y el resultado se pone como numerador.

Paso 2: Posteriormente multiplicamos todos los denominadores y el resultado se pone como denominador.

 

¡Es muy simple, sólo tienes que multiplicar en línea recta!

Ejemplos:

 

 

 

Divisiòn de fracciones

Para dividir dos fracciones, seguiremos los siguientes pasos:

Paso 1: Se multiplican el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el
resultado se pone como numerador.

Paso 2: A continuación se multiplica el denominador de la primera por el numerador de la segunda y el resultado se pone como denominador.

Ejemplos:

1.

2.

¡Es muy simple, sólo tienes que multiplicar en línea recta!

CLASES DE FRACCIONARIOS

Fraccionarios propios

Decimos que un fraccionario es propio si el numerador es menor que el denominador.

Ejemplo:

Los fraccionarios propios representan una cantidad menor que una unidad.

Fraccionarios Impropios

Un fraccionario es impropio si el numerador es mayor que el denominador.

Ejemplo:

Los fraccionarios impropios representan una cantidad mayor que una unidad.

Fraccionarios Homogéneos

Dos o más fraccionarios son homogéneos si sus denominadores son iguales.

Ejemplo:

Fraccionarios heterogéneos

Dos o más fraccionarios son heterogéneos si sus denominadores son diferentes.

Ejemplo:

EJERCICIOS

Ejercicios:

      1) Representar cada situación con una fracción:

      2)  Efectúa las divisiones

3) Resuelve:

4) Ordenar de menor o mayor:

5)Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:

6) Opera:

INTRODUCCION

Comúnmente conocido como fracción, el quebrado o número fraccionario es el que expresa 1 o más partes iguales de la unidad central. Según la cantidad en la que se divide la unidad, ésta va cambiando de nombre.
Por ejemplo si está dividida en 2 se le llama medios, en 3 tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8 octavos, 9 novenos, 10 décimos, etc…
Un número fraccionario o quebrado expresa una cantidad dividida en otra; por ejemplo cuando hablamos de la mitad de una torta o  un cuarto de hora esta se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.

Ejemplo:


1). Un rectángulo se ha dividido en 5 partes imguales y se han seleccionado 3:

Términos de una fracción

La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria. El número de partes en que se ha dividido la unidad se llama denominador y la cantidad que se toma de la unidad se llama numerador. En este ejemplo el denominador es 5 y el numerador es 3.

Lectura

La forma para leer un fraccionario es muy sencilla: primero se lee el numerador tal y como decimos comúnmente los números: un, dos, tres, cuatro, etc…  Con respecto al denominador lo leemos así: 2 es medios, 3 es tercios, 4 cuartos, 5 quintos, 6 sextos, 7 séptimos, 8 octavos, 9 novenos y 10 décimos.

En caso que el numerador sea mayor que 10, se le añade al número la terminación -avo. Con esa regla, podríamos decir que 11 se lee onceavo, 12 doceavo, 13 treceavo, etc...

 

Ejemplo: